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2012.05.08.Tue 6.「折り絵合わせ」パズル その4

今回は,いよいよ「折り絵合わせ」パズルの解答編です。

解析編(前編)で紹介したように,バラバラになった4枚の絵がそれぞれどの位置にあるかというパターンは,私が現在知っている限り49通りあります。これらができるかどうかを確認するのは,けっこう大変なことでした。ただ,それ以上に大変なのは,その解答を示すことなのです。

解答を示すことが難しい理由は,このパズルが紙でできているということもあって,「折る」操作だけではなく「ひねる」「ずらす」という操作が必要なところにあります。例えば,縦3列と横3列の折り目をどの順番で山折りにするか谷折りにするかを考えるだけでよければ,このパズルはそんなに難しいものではありません。でも,実際は,同じ折り目でも面同士の上下関係が変わることがあり,そこがこのパズルの難しくもあり面白いところでもあるのです。

では,具体的に解答を見ていきましょう。例えば,解析編(後編)で紹介したパズルのオレンジ色のとびうおは,4-1というパターンの並び方をしています。この解答は次のようになります。
(赤の実線は山折りするということです。また,色の濃くなっている部分は裏面であることを示しています。)



このパターンは3回の山折りの操作で解答を示すことができます。そのため,折る部分を上から行1,2,3,左から列1,2,3とすると,上の解答は言葉だけで次のように示すことができます。
「行3下山」「行2下山」「列2右山」

次の例は,もう少し複雑な例です。4-3というパターンの並び方で,実際にやるとそんなに難しくないものなのですが,解答は次のようになってしまいます。
(赤の破線は谷折りするということです。)



操作としては山折りか谷折りかしかないのですが,4-1のパターンのように言葉で解答を簡単に表現できません。

また,次の例はもう少し複雑です。
(二重丸は同じ場所に面が2つ重なっていること,赤の二重線は開くという操作を示しています。)



3手目までは簡単ですが,最後の4手目は二重線の部分を開きながら山折りと谷折りの操作を2箇所ずつしなければなりません。

上の例のように図で示せばそれなりにわかりますが,できれば4-1の例のように簡潔に言葉で表現したいと思います。そこで,4-3や3-6のようなパターンに対しては,どの面とどの面を重ね合わせるかということを考えるようにします。具体的には,そのときの面の状態を見て,下のように左上から右下に順番に番号をつけることにします。このとき,面1の表面は表1,裏面は裏1,中面は中1とします。



すると,4-3のパターンは次のように言い表せます。
(;は同時に行う操作)
「裏4−裏6表6−表8; 裏5−裏7表7−表9」
「裏2−裏3表3−表4; 裏5−裏6表6−表7」
また,3-6のパターンは次のように言い表せます。
「行3下山」「列1左山」「行2下山」
「1中−裏2表2−表3; 表4−表5」

このようにすると,解析編(前編)で示した49通り全てについて,解答を言葉で表現することができ(ただし,2-3については「ひっくり返す」という操作も必要),最大5手で完成することができます。

ということで,49通りの解答を全て掲載・・・という流れですが,パズルに詳しい解答はヤボだと思いはじめました。そのため,反響があり次第,また解答を掲載していきたいと思っています。その代わりに,おまけとして最高難度のパズルを掲載しておきます。今回のパズルの特徴は,前回の解析編(後編)のRという種類で,なおかつ6種類の絵が難易度が高くてどれも異なるパターンであることです。グレーとパープルは比較的易しいですが,ゴールドとブルーは最高に難しくなっています。ぜひチャレンジしてみてください。




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