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2012.08.31.Fri 9.○×ゲーム



前々回,前回と,「ひでパー」の紹介と解析を2回続けてきましたが,今回は,番外編として「○×ゲーム」の考察をしてみたいと思います。

「○×ゲーム」は別名「三目並べ」や「Tic-Tac-Toe」ともいわれ,3×3マスの9つのマス上に○×を交互に書いていくゲームです。おそらく大半の人は学校などで一度は経験しているのではないかというぐらい,ポピュラーなゲームです。

それだけポピュラーなゲームであるため,何となくの法則を知っている人も多いと思います。例えば,次のようなものです。
・先手が有利
・真ん中に書くと有利

では,これらの法則は本当に正しいのか?それを考察していきたいと思います。

(考察)
正しいです。おわり。









・・・と,これで終わったら,せっかく読んでもらっている人たちに怒られそうなので,もう少し解析をしていくことにします。

残念ながら,これらの法則は本当に正しいのです。まず,事実だけを先に書くと,次の3点がこのゲームのすべてといっていいようなものです。
・お互いにベストの手を尽くせば,必ず引き分けになる
・先手は,真ん中に1手目を書くと,負けることはない
・後手は,先手の1手目が真ん中のときは角に,それ以外のときは真ん中に2手目を書くと,負けることはない
(2つ目と3つ目は,リーチされているのに見落としたというような負けは含めません)
つまり,ある程度このゲームを知っている者同士では,先手が真ん中に1手目,後手が角に2手目を書いて,常に引き分けという事態になってしまうのです。

知っていれば勝負がつかないゲームなのに人気があるのは,ルールが単純なことと,それほど勝敗にこだわらなければ気軽に遊べるものだからでしょう。ただ,それでも勝ちたい,知らない人を欺きたいという人のために,コツを示したいと思います。



上の画像は,先行と後攻が1,2と書いたときに,先行の立場としてどこに書けば勝てるかをまとめたものです。

まず,先手としては,やはり真ん中に1手目をかくと負けないことが改めてわかります。ただ,2・3回くり返して後攻が2手目を角に書いてきたとしたら,その人は対処方法を知っているといえます。そんなときは,1手目を角に書くことがお勧めです。もちろん2手目を真ん中に書かれると必ず引き分けに陥りますが,それ以外の対処方法だと必ず勝てる場所が存在します。1手目を辺に書くのは負ける可能性が多くなりますので,初心者にはあまりお勧めできません。

後手は,その名の通り後手後手にまわります。先手が1手目を真ん中に書いた時は迷うことなく角に,先手が1手目を辺や角に書いたときは迷うことなく真ん中に書くと,負けることはありません。

さて,勝敗の決まらないこの「○×ゲーム」ですが,発想を逆転させて「3つ並べたら負け」としたらどうでしょうか。実は,先手必敗となります。その理由は,以下の通りです。
・真ん中に書くのは明らかに不利なので,順番からいって先手が必ず書く
・そうすると,後手が負けるのは辺に3つ並ぶ場合のみ
・辺に3つ並ばないように,先手が書いた隣のマスに書いていけばよい

本当かどうか怪しいと思う人は,ぜひ試してみてください。




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