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2013.01.22.Tue 12.4色定理のゲーム その1

今回から何回かにわたって,4色定理をもとにしたゲームを考察していきたいと思います。

まず,4色定理を知らない方のために,簡単に説明しておきます。
4色定理とは,どのような地図も,隣接する領域が異なる色になるように塗るには4色あれば十分だ,という定理です。ちなみに,以前は未解決の問題だったために,4色問題といわれていました。

例えば,次のようなものです。



桃色とそのまわりの部分に着目すると,3色では塗り分けられないことがわかります。なお,5色必要な場合があるのではないか,というのを否定するのが4色定理の証明の難しいところなのですが,詳しく知りたい人は自分で調べてみてください。

回りくどくなりましたが,そこから考えたゲームが次の「RGBゲーム」です。
ゲームのルールは,次の通り。
・2人で遊ぶ。
・縦横3マスずつの方眼を台紙に使う。
・順番を決め,交互に色を塗っていく。
・交互に塗る色は,R(赤),G(緑),B(青),・・・の繰り返し。
・隣り合う領域に同じ色を塗ってはいけない。
・先に塗れなくなった人の負け。全部塗り終えたら引き分け。




というわけで,この考察は次回に続きます。




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